PROMEDIO Y DESVIACION ESTANDAR

Actividades | 1 | 2

El objetivo de esta unidad es revisar conceptos relacionados con las dos medidas de resumen más usadas en estadística descriptiva, el promedio o media aritmética y la desviación estándar.

Promedio
El promedio es una medida de tendencia central, es decir pretende medir el centro de la distribución de los datos de una variable cuantitativa.

Cuando trabajamos los datos de una muestra (que es lo usual) calculamos el promedio muestral que denotamos por "x-barra":

El promedio muestral es un estadístico, en cambio cuando trabajamos con una población o universo el promedio será un parámetro y lo denotamos con la letra griega µ (mu):

Nota: la letra n se refiere al tamaño de la muestra, y N al tamaño de la población.

En la siguiente actividad, cambie los valores de los datos (cajas) y observe el efecto que tiene en el promedio calculado.


Desviación estándar:

Cuando usamos al promedio como medida de tendencia central, para describir datos, lo común es acompañarlo de la desviación estándar como medida de dispersión. El promedio y la desviación estándar tienen buenas propiedades estadísticas y es por eso que son tan usados.

Si denota una muestra de n observaciones, la varianza muestral se denota por:

La desviación estándar muestral, denotada por s, es la raíz cuadrada de la varianza: .

La desviación estándar poblacional, se denota por la letra Griega (sigma), es la raíz cuadrada de la varianza poblacional y se calcula como:


.

En la siguiente actividad, cambie los valores de los datos (círculos) y observe el efecto que tiene en el cálculo de la desviación estándar

 

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